Niveaux de compétence en mathématiques

Niveaux de compétence en mathématiques
Le rendement en mathématiques est divisé en six niveaux de compétence correspondant chacun à un groupe de tâches de difficulté croissante, le niveau 6 étant le plus élevé et le niveau 1 le plus faible. Les élèves dont le rendement est inférieur au niveau 1 (note globale inférieure à 359) sont habituellement incapables de présenter les connaissances et les compétences les plus rudimentaires que le test PISA vise à mesurer. Ces élèves éprouvent de sérieuses difficultés à utiliser leurs compétences en mathématiques. Le fait que ces élèves soient classés à ce niveau ne signifie pas que ceux-ci ne possèdent aucune compétence en mathématiques. La plupart de ces élèves sont capables de répondre correctement à certains des items du PISA. D’après leurs réponses à l’évaluation, on pourrait s’attendre à ce qu’ils puissent accomplir moins de la moitié des tâches figurant dans un test constitué uniquement d’éléments de niveau 1.
Dans le cadre du PISA, on a attribué un niveau de compétence aux élèves selon la probabilité qu’ils répondent correctement à la majorité des questions correspondant à ce niveau. On peut supposer qu’un élève qui se situe à un niveau donné est capable de répondre correctement aux questions correspondant à tous les niveaux inférieurs. Pour faciliter l’interprétation, ces niveaux sont reliés à des fourchettes particulières de notes sur l’échelle globale. Ci-dessous se trouve la description des aptitudes associées à chaque niveau de compétence. [Source : Organisation de coopération et de développement économiques, Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA 2003).
Niveau 6 (Note supérieure à 668)
Au niveau 6, les élèves sont capables de conceptualiser, de généraliser et d’utiliser l’information recueillie durant leurs travaux d’investigation et de modéliser des situations correspondant à des problèmes complexes. Ils peuvent établir le lien entre diverses sources d’information et modes de représentation, et passer facilement des uns aux autres. Les élèves de ce niveau sont capables de faire appel à une pensée et un raisonnement mathématiques poussés. Ils savent appliquer cette compréhension approfondie ainsi que leur maîtrise des opérations et des relations mathématiques symboliques et formelles en vue d’élaborer de nouvelles approches et stratégies pour s’attaquer aux situations nouvelles. Ils sont capables de formuler et de communiquer de façon précise leurs actions, ainsi que leur pensée en ce qui concerne leurs observations, leurs interprétations, leurs arguments et l’adéquation de ceux ci par rapport à la situation originale.
Niveau 5 (Note variant de 607 à 668)
Au niveau 5, les élèves sont capables d’élaborer et d’utiliser des modèles s’appliquant à des situations complexes, d’énoncer les contraintes et de spécifier les hypothèses. Ils savent choisir, comparer et évaluer des stratégies appropriées de résolution de problème applicables aux problèmes complexes associés à l’utilisation de ces modèles. Les élèves de ce niveau sont capables de travailler dans une perspective stratégique, en faisant appel à des capacités générales, bien développées, de réflexion et de raisonnement, et en utilisant les modes de représentation et les caractérisations symboliques et formelles connexes appropriées, ainsi que leur connaissance approfondie de ces situations. Ils sont capables de réfléchir à leurs actions et de communiquer leurs interprétations et leur raisonnement.

Niveau 4 (Note variant de 545 à 606)
Au niveau 4, les élèves sont capables d’utiliser efficacement des modèles explicites pour représenter des situations concrètes complexes pouvant faire intervenir des contraintes ou requérant la formulation d’hypothèses. Ils savent choisir et intégrer divers modes de représentation, y compris la notation symbolique, et les relier directement aux divers aspects des situations du monde réel. Les élèves de ce niveau sont capables d’utiliser des compétences bien maîtrisées et font preuve de souplesse de raisonnement, ainsi que d’une certaine intuition, dans ces contextes. Ils sont capables d’élaborer et de communiquer des explications et des arguments fondés sur leurs interprétations, leurs arguments et leurs actions.
Niveau 3 (Note variant de 483 à 544)
Au niveau 3, les élèves sont capables d’exécuter des procédures décrites clairement, y compris celles qui nécessitent la prise d’une série de décisions. Ils savent choisir et appliquer des stratégies simples de résolution de problèmes. Les élèves de ce niveau sont capables d’interpréter et d’utiliser des modes de représentation fondés sur diverses sources d’information et d’élaborer un raisonnement directement d’après celles ci. Ils sont capables de produire de brefs exposés pour présenter leurs interprétations, leurs résultats et leurs raisonnements.
Niveau 2 (Note variant de 421 à 482)
Au niveau 2, les élèves sont capables d’interpréter et de reconnaître des situations dans des contextes qui ne demandent que des inférences directes. Ils savent extraire l’information pertinente à partir d’une source unique et utiliser un mode de représentation unique. Les élèves de ce niveau sont capables d’utiliser des algorithmes, des formules, des procédures ou des conventions élémentaires. Ils sont capables de produire un raisonnement direct et d’interpréter littéralement les résultats.
Niveau 1 (Note variant de 359 à 420)

Au niveau 1, les élèves sont capables de répondre à des questions ayant trait à des contextes familiers, quand toute l’information pertinente est présentée et que les questions sont définies clairement. Ils savent reconnaître l’information et exécuter des procédures de routine en suivant des instructions directes dans des situations explicites. Ils sont capables d’accomplir des tâches qui sont évidentes et qui découlent directement des stimuli donnés.